Why
数学的困难，常常不是计算，而是看不见结构。
很多概念第一次出现时像是孤立定义：曲线积分、格林公式、方向导数、极限、级数、二重积分。 但当它们被画成路径、边界、微元、向量、面积和极限过程时，关系会清楚很多。 这个站点希望把这些“看见结构”的时刻保存下来，让每个视频都成为一个可回看的视觉解释。
Method
用 Manim 定义画面，用 AI coding 加速迭代。
Manim 负责把数学对象变成精确动画；AI coding 负责帮助拆分场景、生成代码、修正布局和加快反复试验。 两者结合后，创作重点就可以更多放在“这个概念应该怎样被看见”。
确定要被看见的结构
先把一个概念或方法压缩成核心画面：路径怎样走，面积怎样累积，向量场怎样流动，极限过程怎样逼近。
用 AI coding 起草场景代码
把数学目标拆成对象、坐标、公式、镜头和节奏，再让代码助手生成或修改 Manim 场景脚本。
在 Manim 中渲染动画
运行渲染命令，把 Python 场景转成 MP4；如果画面节奏、公式位置或运动逻辑不清楚，就回到代码继续调整。
发布视频并整理解释
导出稳定版本后发布成视频，同时保留源码、公式说明和概念标签，让同一方法能被复查、引用和延伸。
From code to video
把 Manim 代码转成视频的基本步骤。
- 安装 Python 与 Manim 环境，并准备一个包含 Scene 类的 .py 文件。
- 在脚本里确认场景类名，例如 CurveIntegralScene 或 GreensTheoremScene。
- 进入脚本所在目录，执行 manim -pqh your_file.py YourSceneName 生成预览视频。
- 检查输出目录中的 MP4 文件，调整公式排版、镜头运动和讲解节奏后重新渲染。
- 将最终视频发布出去，再把视频地址、源码文件、核心概念和代码讲解整理进本站。
terminal
manim -pqh your_file.py YourSceneName -p 表示渲染后预览，-q h 表示使用较高质量输出。确认画面后，可以再提高分辨率或帧率生成最终版本。