数学概念

保守场条件

向量场可由势函数导出时，曲线积分与路径无关；偏导相等只是局部判据的一部分。

路径无关单连通区域旋度密度

对 F⃗=(P,Q)\vec F=(P,Q)，偏导相等说明局部旋度为零。但如果定义域有洞，仍可能出现闭合环路积分不为零的情况。